Dincolo de Euclid. Geometrii alternative

Începând cu secolul al XVIII-lea, imposibilitatea demonstrării celui de-al cincilea postulat al lui Euclid a favorizat căutarea altor geometrii, consistente și posibile. Rodul acestei munci a fost cules, în principal, de matematicieni precum János Bolyai (1802–1860), Nicolai I. Lobacevski (1793–1856) și J.C. Friedrich Gauss (1777–1855), pionierii geometriei hiperbolice, un model care satisface doar primele patru postulate euclidiene. Odată cu nașterea geometriilor non-euclidiene, s-a ridicat întrebarea: Care dintre ele descrie cel mai bine lumea fizică? Astfel, a apărut una dintre acele perioade de aur în interacțiunea dintre matematică și fizică. Cele mai strălucite minți au participat la dezbatere în secolul al XIX-lea: Riemann, Poincaré, Klein... și a ajuns la Einstein însuși.